Sistema geodésico brasileiro (SGB)

O Sistema geodésico brasileiro (SGB) é um conjunto de pontos geodésicos descritores da superfície física da Terra, implantados e materializados na porção da superfície terrestre delimitada pelas fronteiras do país, com vistas às finalidades de sua utilização, que vão desde o atendimento a projetos internacionais de cunho científico, passando pelas amarrações e controles de trabalhos geodésicos e cartográficos, até o apoio aos levantamentos no horizonte topográfico, onde prevalecem os critérios de exatidão sobre as simplificações para a figura da Terra.

Estes pontos são determinados por procedimentos operacionais associados a um sistema de coordenadas geodésicas, calculadas segundo modelos geodésicos de precisão, compatíveis com as finalidades a que se destinam, tendo como imagem geométrica da Terra o Elipsóide de Referência Internacional de 1967.

Como este elipsóide é o mesmo que o adotado no sistema de representação cartográfica UTM (Universal Transversa de Mercator) pela Cartografia Brasileira, há uma correspondência matemática biunívoca entre as coordenadas geodésicas dos pontos do SGB e as suas homólogas plano-retangulares nos sistemas parciais UTM, o que vem a facilitar as amarrações e os controles dos levantamentos cartográficos e topográficos com o emprego das coordenadas UTM, por serem estas planas, enquanto aquelas arcos de meridianos e paralelos. O elipsóide de referência do SGB possui os seguintes elementos:

a) parâmetro a (semi-eixo maior do elipsóide) = 6 378 160 000 m;
b) parâmetro f (achatamento do elipsóide) = 1/298,25;
c) orientação geocêntrica com o eixo de rotação do elipsóide paralelo ao eixo de rotação da Terra e o plano meridiano origem paralelo ao plano meridiano de Greenwich, como definido pelo Bureau Internacional de Heure – BIH;
d) orientação topocêntrica no vértice Chuá (datum) da cadeia de triangulação do paralelo 20°S, cujos
elementos são:

– N (afastamento geoidal) = 0,0 m.
– l (latitude) = 19° 45′ 41,6527″S;
– λ (longitude) = 48° 06′ 04,0639″WGr;
– a (azimute geográfico) = 271° 30′ 04,05″SWNE para o vértice Uberaba;

Notas:

a) O referencial altimétrico do SGB coincide com a superfície equipotencial que contêm o nível médio dos mares, definido pelas observações maregráficas tomadas na Baía de Imbituba, no litoral do Estado de Santa Catarina.
b) O SGB integra o “South American Datum” – 1969 (SAD-69), que também adota o Elipsóide Internacional de 1967. Este é aceito e recomendado pela Assembléia Geral da Associação Geodésica Internacional (Lucerne – Suíça – 1967), onde o Brasil se fez representar.

Sistema de projeção topográfica (ou sistema topográfico local)

Sistema de projeção utilizado nos levantamentos topográficos pelo método direto clássico para a representação das posições relativas dos acidentes levantados, através de medições angulares e lineares, horizontais e verticais, cujas características são:
a) as projetantes são ortogonais à superfície de projeção, significando estar o centro de projeção localizado no infinito;
b) a superfície de projeção é um plano normal à vertical do lugar no ponto da superfície terrestre considerado como origem do levantamento, sendo seu referencial altimétrico referido ao datum vertical brasileiro;
c) as deformações máximas inerentes à desconsideração da curvatura terrestre e à refração atmosférica
têm as seguintes expressões aproximadas:

∆Π (mm) = – 0,004 l Π3(km)
∆h (mm) = + 78,5 l Π2(km)
∆h’ (mm) = + 67 l Π2(km)

Onde:

∆Π = deformação planimétrica devida à curvatura da Terra, em mm
∆h = deformação altimétrica devida à curvatura da Terra, em mm
∆h’ = deformação altimétrica devida ao efeito conjunto da curvatura da Terra e da refração atmosférica, em mm
Π = distância considerada no terreno, em km

d) o plano de projeção tem a sua dimensão máxima limitada a 80 km, a partir da origem, de maneira que o erro relativo, decorrente da desconsideração da curvatura terrestre, não ultrapasse 1/35000 nesta dimensão e 1/15000 nas imediações da extremidade desta dimensão;
e) a localização planimétrica dos pontos, medidos no terreno e projetados no plano de projeção, se dá por intermédio de um sistema de coordenadas cartesianas, cuja origem coincide com a do levantamento topográfico;

f) o eixo das ordenadas é a referência azimutal, que, dependendo das peculiaridades do levantamento, pode estar orientado para o norte geográfico, para o norte magnético ou para uma direção notável do terreno, julgada importante.

Nota:

Além destas características, há que se observar o seguinte:
a)Nas medidas dos desníveis, em distâncias superiores a 100 m, para a representação altimétrica dos detalhes levantados, o efeito conjunto da curvatura terrestre e da refração atmosférica deve ser eliminado ou minimizado por procedimentos operacionais ou por correções apropriadas; e nas medições de distâncias no apoio topográfico planimétrico, a redução destas ao nível de referência altimétrica do sistema deve ser levada em consideração.
b)O posicionamento geográfico da área, objeto de levantamento, quando possível, deve ser dado pelas coordenadas geodésicas da origem do sistema planimétrico.
c)Quando se utilizar como origem planimétrica do levantamento topográfico um ponto com coordenadas UTM, este deve necessariamente constar do Relatório Técnico e da legenda do Desenho Topográfico Final.

Sistema de projeção Universal Transversa de Mercator (UTM)

Sistema de representação cartográfica adotado pelo Sistema Cartográfico Brasileiro, recomendado em convenções internacionais das quais o Brasil foi representado como entidade participante, cujas características são:
a) projeção conforme, cilíndrica e transversa;
b) decomposição em sistemas parciais, correspondentes aos fusos de 6° de amplitude, limitados pelos meridianos múltiplos deste valor, havendo, assim, coincidência com os fusos da Carta Internacional ao Milionésimo (escala 1:1 000 000);
c) para o Brasil, foi adotado o Elipsóide Internacional de 1967, cujos parâmetros são:

– a (semi-eixo maior do elipsóide) = 6 378 160 000 m;

– f (achatamento do elipsóide) = 1/298,25;
d) coeficiente de redução de escala k = 0,9996 no meridiano central de cada fuso (sistema parcial);
e) origem das coordenadas planas, em cada sistema parcial, no cruzamento do equador com o meridiano central;
f) às coordenadas planas, abscissa e ordenada, são acrescidas, respectivamente, as constantes 10 000 000 m no Hemisfério Sul e 500 000 m para leste;
g) para indicações destas coordenadas planas, são acrescentadas a letra N e a letra E ao valor numérico, sem sinal, significando, respectivamente, para norte e para leste;

h) numeração dos fusos, que segue o critério adotado pela Carta Internacional ao Milionésimo, ou seja, de 1 a 60, a contar do antimeridiano de Greenwich, para leste.